บันทึกการเรียนครั้งที่ 11
วัน พุธ ที่ 23 มีนาคม พ.ศ.2559
บรรยากาศและสาระการเรียน
วันนี้เริ่มต้นการเรียนโดยให้เพื่อนๆที่ยังไม่ได้นำเสนอออกมานำเสนองานของตัวเอง
คนแรก นางสาว สุดรัตน์ อาจจุฬา นำเสนอบทความ
เรื่อง การจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย
ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.อัญชลี ไสยวรรณ
การเรียนรู้เรื่องนี้จะเป็นสิ่งที่ยากเกินไปสำหรับเขาหรือไม่? คำตอบของคำถามข้างต้น
นั้นคือ "ไม่ยากหรอกค่ะ" ถ้าเรารู้จักเนื้อหาและวิธีในการส่งเสริมทักษะทางคณิตศาสตร์
ให้กับเด็ก ซึ่งเริ่มต้นได้ง่ายๆ จากสิ่งรอบตัวเด็กนี่เอง...
ทักษะทางคณิตศาสตร์ คือ ? ก่อนที่จะค้นหาวิธีส่งเสริมต่างๆ ให้กับเด็ก เราควรจะรู้ว่า
ทักษะทางคณิตศาสตร์นั้นหมายถึง เรื่องอะไรบ้าง เริ่มได้เมื่อไหร่ดี .... การเรียนรู้ทักษะทางคณิตศาสตร์ของเด็กแต่ละวัยย่อมแตกต่างกันไปเราสามารถส่งเสริมเนื้อหาทาง
คณิตศาสตร์ได้ทุกด้านแต่ต่างกันตรงวิธีการค่ะสำหรับเด็กวัย 3- 4 ขวบ จำเป็นต้องเรียน
คณิตศาสตร์ผ่านสิ่งที่เป็นรูปธรรมมากเพราะเขายังไม่เข้าใจสิ่งที่เป็นนามธรรม
เช่น ให้เด็กสามขวบ ดูตัวเลข 2 กับ 3 แล้วเอาเครื่องหมายมากกว่าน้อยกว่าไปให้เขาใส่
เขาก็จะงงแน่นอน ว่า เจ้าสามเหลี่ยมปากกว้างนี้คืออะไร เด็กวัยนี้การเรียนเรื่องจำนวนตัวเลข
ต้องผ่านสิ่งของที่เป็นรูปธรรมจับต้องได้ แต่ถ้าเป็นพี่ 5 หรือ 6 ขวบ จะเริ่มเข้าใจสิ่งที่
เป็นนามธรรมหรือสัญลักษณ์ต่างๆ ได้แล้ว เรียนรู้ได้จากสิ่งใกล้ตัว
คณิตศาสตร์มีอยู่ทุกหนทุกแห่งรอบตัวเรา ในแต่ละวันเด็ก ๆ มีโอกาสที่จะเรียนรู้เกี่ยวกับ
วเลข จำนวน รูปทรงเรขาคณิต การจับคู่ การแยกประเภท ฯลฯ เช่น
-การตื่นนอน (เรื่องของเวลา)
-การแต่งกาย (การจับคู่เสื่อผ้า)
- การรับประทานอาหาร (การคาดคะเนปริมาณ)
- การเดินทาง(เวลา ตัว เลขที่สัญญาณไฟ ทิศทาง)
- การซื้อของ (เงิน การนับ การคำนวณ) ฯลฯ
เชื่อหรือยังคะว่าคณิตศาสตร์มี อยู่จริงในชีวิตประจำวัน กิจกรรมใด ๆ ที่เปิดโอกาสให้มีการวางแผน การจัดแบ่งหมวดหมู่ จับคู่ เปรียบเทียบ หรือ เรียงลำดับ ล้วนมีคุณค่าทั้งสิ้น
การจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย หมายถึง การจัด กิจกรรมต่างๆที่เปิดโอกาส
ให้ได้เด็กได้กระทำด้วยตนเอง ผ่านการเล่น การได้สัมผัส ได้กระทำ จากการมีปฏิสัมพันธ์
กับเพื่อนและ ผู้ใหญ่ เรียนรู้จากรูปธรรมไปสู่นามธรรม เรียนรู้จากสิ่งที่อยู่ใกล้ตัวไปสู่สิ่งที่
อยู่ไกลตัวการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร
ควรเน้นให้เด็กเกิดความคิดรวบยอด และทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 7 ด้าน
ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ที่จำเป็นสำหรับเด็กปฐมวัยมี 7 ทักษะ ได้แก่
1. ทักษะการสังเกต(Observation)
คือการใช้ประสาทสัมผัสในการเรียนรู้ โดยเข้าไปมีปฏิสัมพันธ์โดยตรงกับวัตถุสิ่งของ
หรือเหตุการณ์อย่างมีจุประสงค์ เช่น การจะหาข้อมูลที่เป็นรายละเอียดของสิ่งนั้น ๆ
โดยไม่ใส่ความคิดเห็นของตนเองลงไป
2. ทักษะการจำแนกประเภท(Classifying)
คือ ความสามารถในการแบ่งประเภทของสิ่งของ โดยหาเกณฑ์หรือสร้างเกณฑ์
ในการแบ่งขึ้น ส่วนใหญ่เด็กจะใช้เกณฑ์ในการจำแนกอยู่ 3 อย่าง คือ ความเหมือน
ความแตกต่าง และความสัมพันธ์ร่วม ซึ่งแล้วแต่เด็กจะเลือกใช้(ดังนั้นครุควรถาม
เมื่อจัดกิจกรรมทั้งนี้เพื่อให้ประเมินเด็กได้อย่างถูกต้อง) ซึ่งเด็กปฐมวัยส่วนใหญ่จะเลือกใช้
เกณฑ์ 2 อย่าง คือ ความเหมือน และความต่าง เมื่อเด็กสามารถสร้างความเข้าใจ
ได้อย่างถ่องแท้เกี่ยวกับความสัมพันธ์แล้วเด็กจึงจะจำแนกโดยใช้ความสัมพันธ์ร่วมได้
3. ทักษะการเปรียบเทียบ(Comparing)
คือ การที่เด็กต้องอาศัยความสัมพันธ์ของวัตถุสิ่งของหรือเหตุการณ์ ตั้งแต่สองสิ่งขึ้นไป
บนพื้นฐานของคุณสมบัติที่มีลักษณะเฉพาะอย่าง เช่น เด็กสามารถบอกได้ว่าลูกบอลลูกหนึ่ง
มีขนาดเล็กกว่าลูกอีกลูกหนึ่ง นั่นแสดงให้เห็นว่า เด็กเห็นความสัมพันธ์ของลูกบอล
คือ เล็ก - ใหญ่ ความสำคัญในการเปรียบเทียบ คือ เด็กจะต้องมีความเข้าใจเกี่ยวกับลักษณะ
เฉพาะของสิ่งนั้น ๆ และรู้จักคำศัพท์คณิตศาสตร์ การเปรียบเทียบนับว่าเป็นพื้นฐานสำคัญ
ต่อการเรียนในเรื่องการวัดและการจัดลำดับ
4. ทักษะการจัดลำดับ(Ordering)
คือ การส่งเสริมให้เด็กได้พัฒนาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการจัดลำดับวัตถุสิ่งของ
หรือเหตุการณ์ ซึ่งเป็นทักษะการเปรียบขั้นสูง เพราะจะต้องอาศัยการเปรียบเทียบสิ่งของ
มากกว่าสองสิ่งหรือสองกลุ่ม การจัดลำดับในครั้งแรก ๆ ของเด็กปฐมวัยจะเป็นไปใน
ลักษณะการจัดกระทำกับสิ่งของสองสิ่ง เมื่อเกิดการพัฒนาจนเกิดวามเข้าใจอย่างถ่องแท้
แล้วเด็กจึงจะสามารถจัดลำดับที่ยากยิ่งขึ้นได้
5. ทักษะการวัด(Measurement)
เมื่อเด็กมีประสบการณ์เกี่ยวกับการจัดประเภท การเปรียบเทียบ และการจัดลำดับมาแล้ว
เด็กจะพัฒนาความสามารถเข้าสู่เรื่องการวัดได้ ความสามารถในการวัดของเด็ก จะมีความ
สัมพันธ์กับความสามารถใสนการอนุรักษ์(ความคงที่) เช่น เด็กสามารถเข้าใจเกี่ยวกับความยาว
ของเชือกได้ว่า เชือกจะมีความยาวเท่าเดิมถึงแม้ว่าจะเปลี่ยนทิศทางหรือตำแหน่งก็ตาม
6. ทักษะการนับ(Counting)
แนวคิดเกี่ยวกับการนับจำนวน ได้แก่ การนับปากเปล่า บอกขนาดของกลุ่มที่มีขนาด
เท่ากันโดยไม่ต้องนับ นับโดยใช้ลำดับที่นับจำนวนเพิ่มขึ้น นับเพื่อรู้จำนวนที่มีอยู่ การจดตัวเลข
การนับและเข้าใจความหมายของจำนวน การใช้สัญลักษณ์แทนจำนวน ในเด็กปฐมวัยชอบ
การนับแบบท่องจำโดยไม่เข้าใจความหมาย การนับแบบท่องจำนี้จะมีความหมาย
ต่อเมื่อเชื่อมโยงกับจุดประสงค์บางอย่าง เช่น การนับจำนวนเพื่อนในห้องเรียน
นับขนมที่อยู่ในมือ แต่การนับของเด็กอาจสับสนได้หากมีการจัดเรียงสิ่งของเสียใหม่
เมื่อเด็กเข้าใจเรื่องการอนุรักษ์(จำนวน)แล้วเด็กปฐมวัยจึงจะสามารถเข้าใจเรื่องการนับ
จำนวนอย่างมีความหมาย
7. ทักษะเกี่ยวกับเรื่องรูปทรงและขนาด(Sharp and Size)
เรื่องขนาดและรูปทรงจะเกิดขึ้นกับเด็กโดยง่าย ทั้งนี้เนื่องจากเด็กคุ้นเคยจากการเล่น
การจับต้องสิ่งของ ของเล่น หรือวัตถุรูปทรงต่าง ๆ อยู่เสมอในแต่ละวัน เราจึงมักจะได้ยินเด็ก
พูดถึงสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับรูปทรงหรือขนาดอยู่เสมอ ครูสามารถทดสอบว่าเด็กรู้จักรูปทรง
หรือไม่ได้โดยการให้เด็กหยิบ/เลือก สิ่งของตามคำบอก เมื่อเด็กรูปจักรูปทรงพื้นฐาน
แล้วครูสามารถสอนให้เด็กรู้จักรูปทรงที่ยากขึ้นได้
ทักษะพื้นฐานในการคิดคำนวณ สำหรับเด็กปฐมวัยอาจแบ่งได้ 3 ทักษะ
1. ทักษะในการจัดหมู่
2. ทักษะในการรวมหมู่(การเพิ่ม)
3. ทักษะในการแยกหมู่(การลด)
- คนที่สอง นางสาว ชื่นภา เพิ่มพูน นำเสนอบทความ
เรื่อง คณิตศาสตร์กับชีวิต
“จุดมุ่งหมายของการศึกษาในอดีตจะเห็นได้ว่าการจัดการเรียนการสอนในช่วงต้น
รัตนโกสินทร์คือระหว่างปี พ.ศ. 2325-2426 นั้นประเทศไทยยังไม่มีโรงเรียน แต่มีการเรียนกัน
ที่วัดหรือที่บ้าน ความมุ่งหมายในสมัยนั้นคือ การให้สามารถ อ่าน เขียนภาษาไทย และคิดเลขได้ นอกจากนั้นอาจมีการเรียนช่างฝีมือกันที่บ้าน...” (ทิศนา แขมณี: ศาสตร์การสอน; 29)
จากข้อความข้างต้นจะเห็นว่าความสำคัญของคณิตศาสตร์นั้นมีมาตั้งแต่สมัยรัตนโกสินทร์
และถ้าจะค้นหาลึกลงไปนั้นในสมัยโบราณก็คงจะมีการใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน
ในสังคมให้ความสำคัญกับการคำนวณ การเปรียบเทียบด้วยตัวเลข เปรียบเสมือนกับเป็นสิ่ง
ที่ควบคู่ไปกับวิถีชีวิตของบุคคลต่างๆในสังคม ไม่ว่าจะอยู่ในระดับใดของสังคม
หรือต่างชนชาติกันก็ตาม คณิตศาสตร์ก็ยังเป็นสิ่งที่จำเป็น และเป็นสากล ได้แก่การบวก ลบ
คูณ หาร และในความเชื่อที่ว่าคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการแก้ปัญหาที่มีรูปแบบ
และขั้นตอนมาตรฐาน ดังนี้คือ
1. หาสิ่งที่ต้องการทราบ
2. ว่างแผนการแก้ปัญหา
3. ค้นหาคำตอบ
4. ตรวจสอบ
จากขั้นตอนทางคณิตศาสตร์นี้เป็นกระบวนการแก้ปัญหาที่ทำให้เกิดกระบวนการ
เรียนรู้ที่เป็นระบบ เพื่อให้เกิดลำดับขั้นตอนในการแก้ไขสิ่งต่างๆที่เกิดขึ้น เปรียบเสมือน
การแก้ปัญหาสิ่งๆหนึ่งโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อหาข้อค้นพบ
และสามารถตรวจสอบข้อมูลต่างๆได้อย่างมีระบบ ระเบียบ
จะเห็นได้ว่าความสำคัญของคณิตศาสตร์นั้นมีความสำคัญกับชีวิตประจำวันเพื่อการดำเนินกิจกรรมต่างๆที่เกิดขึ้นเพื่อพัฒนาบุคคลในสังคมให้เกิดการแก้ปัญหาต่างๆที่เกิดขึ้น
ไม่ว่าจะเป็นการซื้อ การขาย การคำนวณสิ่งปลูกสร้าง ซึ่งคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐาน
ในการหาข้อสรุปเพื่อให้เกิดชิ้นงานต่างๆที่เกิดขึ้นเพื่อสนองตอบต่อสิ่งที่บุคลต้องการให้
เป็นไม่ว่าจะเป็นสิ่งก่อสร้าง สิ่งอำนวยความสะดวกสบายที่เกิดขึ้นจากข้อความข้างต้น
จะเสนอความสอดคล้องของคณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวันได้อย่างไรดังตัวอย่างดังต่อไปนี้
การซื้อขายของ เป็นการใช้หลักคณิตศาสตร์พื้นฐานได้แก่ การคำนวณในเรื่อง
ของต้นทุน และการได้กำไร การกำหนดราคาเพื่อการตีค่าของราคาที่จะขายเพื่อให้เกิดกำไร
ซึ่งเกี่ยวข้องหลักเศรษฐศาสตร์เบื้องต้นในการดำเนินการซื้อขาย นอกจากนนี้ยังมีการ
ทำบัญชีรายรับรายจ่าย ซึ่งก็ไม่พ้นในเรื่องของการใช้หลักคณิตศาสตร์ในการควบคุม
การทำงาน
การสร้างที่อยู่อาศัย เป็นการคำนวณอัตราส่วนของพื้นที่ในการการปลูกสิ่งปลูกสร้าง
ในที่นี้ขอยกตังอย่างการสร้างที่อยู่อาศัย เริ่มตั้งแต่การคำนวณหาพื้นที่ในการสร้าง
โดยหลักการวัดพื้นที่ (กว้าง x ยาว) จากนั้นต้องมี่การคำนวณโครงสร้างของสิ่งปลูกสร้าง
ต่างๆได้แก่ ปูน หิน ทราย ไม้กระเบื้องและอื่นๆที่เป็นสวนประกอบของการสร้างที่อยู่อาศัย
โดยการผสมปูน ได้แก่การคำนวณอัตราส่วนของส่วนผสมในการสร้างบ้าน ซึ่งแตกต่างกัน
ในการใช้งานเช่น พื้นปูนอาจมีการผสมให้มีความหยาบเพื่อใช้เป็นฐานของโครงบ้าน
การฉาบอิฐจะต้องมีการละเอียดของปูนเพื่อให้เกิดการยึดแน่นของอิฐกับปูนเพื่อให้เกิด
ความแข็งแรงและสวยงาม เป็นต้น
การเงินการธนาคาร เป็นการออมทรัพย์เพื่อให้เกิดความความมั่นของชีวิต มีการคำนวณดอกเบี้ย ผลกำไร การปันผล การแลกเปลี่ยนเงินตราเพื่อให้ได้ผลประโยชน์ทางการเงิน โดยมีวิธีจูงใจผู้ฝากในรูปแบบต่างๆเช่น การออมทรัพย์ กระแสรายวัน ฝากประจำ ซึ่งมีการให้ดอกเบี้ยแตกต่างกันไป ขึ้นกับแต่ละธนาคารว่าจะให้ผลประโยชน์กับผู้ฝากอย่างไรและผู้ฝากเป็นผู้ตัดสินใจในการใช้บริการทางการเงินกับธนาคารใด
ทางการศึกษา เป็นการคำนวณหาค่าต่างๆทีเกี่ยวข้องกับการให้คะแนน วิจัย
การทดลองโดยใช้ค่าทางสถิติเพื่อให้เกิดข้อค้นพบต่างๆในเชิงปริมาณเพื่อหาข้อเท็จจริงที่เกิดขึ้น
หลังจากที่เพื่อนๆแนะนำเสร็จอาจจารยืก็ได้ให้พวกเรานำเสนอแผนการสอนเเละเนื้อหาในการจัดกิจกรรมให้เด็กๆแต่ล่ะวัน โดยแบ่งเป็นดังนี้
วันจันทร์ - ประเภท/ชนิด
วันอังคาร - ลักษณะ
วันพุธ - การดูแลรักษา
วันพฤหัสบดี - ประโยชน์
วันศุกร์ - ข้อควรระวัง
ต่อมาอาจารย์ก็ให้พวกเราวางแผนกันว่าเราจะสอนอะไรให้กับเด็กโดยกลุ่มเราได้ในหัวข้อของ ประเภท
พวกเราได้ทำยานพาหนะ โดยมีการ แบ่ง ออกเป็น 3 ประเภท 1.ทางบก 2.ทางอากาศ 3.ทางน้ำ
ทักษที่ได้รับ
- ทักษะการคิดวิเคราะห์
- ทักษะการใช้เหตุผล
- ทักษะการสังเกต
- ทักษะการเขียน
- ทักษะการเชื่อมโยง
การนำความรู้มาใช้
สามารถนำเเนวคิดของเพื่อนๆแต่ละกลุ่มนำมาปรับใช้ได้ในเวลาเราออกสอน เเละข้อเสนอเเนะของอาจารย์มาปรับใช้ให้เกิดประโยชน์กับตนเองให้มากที่สุด
เทคนิคของอาจารย์
อาจารย์มีเทคนิคในการสอนได้ดีมากโดยให้นักศึกษาได้เสนอความคิดของตนเองภายในกลุ่มและได้แลกเปลี่ยนหัวคิดของแต่ละกลุ่ม โดยถ้าอันไหนนักศึกษาทำได้ดีอยู่เเล้วอาจารย์ก็จะบอกว่าโอเค เเต่ถ้าส่วนไหนที่จะต้องมีการแก้ไขอาจารย์ก็แนะนำสิ่งที่ดีให้พวกเรานำไปปรับปรุงแก้ไขให้งานของตนเองดีขึ้น
การประเมิน
ประเมินตนเอง - วันนี้ตั้งใจเรียนและช่วยเพื่อนๆภายในกลุ่มช่วยกันระดมความคิดเเละยอมรับฟังความคิดของเพื่อนๆภายในกลุ่ม
ประเมินเพื่อน - วันนี้เพื่อนๆทุกคนต่างตั้งใจช่วยกนคิดระดมความคิดของแต่ละกลุ่มอย่างตั้งใจ
ประเมินอาจารย์ - อาจารย์มีความตรงต่อเวลาในการเข้าสอน และมีวิธีการอย่างที่ทำให้นักศึกษาสามารถเข้าใจได้ง่าย และมีการเตรียมการสอนมาเป็นอย่างดี
